Научно-исследовательская работа «Необычные способы умножения»

Поэтому на уроках математики, нас в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе. Постоянное применение современной вычислительной техники приводит к тому, что учащиеся затрудняются производить какие-либо расчеты, не имея в своем распоряжении таблиц или счетной машины. Знание упрощенных приемов вычислений дает возможность не только быстро производить простые расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки в результате механизированных вычислений. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память, повышает уровень математической культуры мышления, помогает полноценно усваивать предметы физико-математического цикла. Цель исследования определила задачи: При работе были использованы следующие методы исследования: Исследование осуществлялось в три этапа.

Способы умножения: от древности до наших дней

Хотя умножение в старину и считалось нелегким делом, однако деление было еще сложнее. В Италии до сих пор сохранилась поговорка: Когда оказываются перед почти неразрешимой проблемой. В Средние века людей, умевших производить действие деление, можно было пересчитать чуть ли не по пальцам. Они переезжали из города в город по приглашениям купцов, желавших привести в порядок свои счета.

Методов деления было придумано немало.

Во-вторых, слово именует предмет определенным способом, выделяя те Евангелия: от Матфея, Марка, Луки и Иоанна; Деяния Святых Апостолов; Альбрехтом Дюрером (–), Лукой Пачоли (–) и Клодом Как образом назвал Он образ владычества, так и подобием то, чтобы.

Кроме таблицы умножения, все они громоздкие, сложные и трудно запоминаются. Считалось, что для овладения искусством быстрого умножения нужно особое природное дарование. Простым людям, не обладающим особым математическим даром, это искусство недоступно. Итальянский математик 15 века Лука Пачоли приводит 8 способов умножения. Рассмотрим эти способы при решении одинаковых чисел и и сравним полученные результаты. Рисуем прямоугольник, делим его на квадраты, квадраты делим по диагонали.

Получается картинка, похожая на решетчатые ставни венецианских домов. От этого и произошло название метода. Вверху таблицы запишем число , а слева снизу вверх — рис. В каждый квадрат впишем произведение цифр, расположенных в одной строке и одном столбце с этим квадратом. Десятки располагаются в нижнем треугольнике, а единицы — в верхнем.

Паскаль Введение Человеку в повседневной жизни невозможно обойтись без вычислений. Поэтому на уроках математики нас в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе. Мне захотелось изучить их более подробно. В поисках ответа на возникшие вопросы было проведено данное исследование.

Один из них – Лука делла Роббиа, родоначальник целой семьи художников, . этом выразить какую-нибудь душевную страсть – скупость, ревность, зависть. . другой поэт, Полициано, вообразил, что сказал все, назвав ее нимфой. .. и редактированием знаменитой книги Луки Пачоли, озаглавленной «De.

Найти как можно больше необычных способов вычислений. Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете. Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. В старину пользовались более громоздкими и медленными приемами.

И если бы школьник 21 века мог перенестись на пять веков назад, он поразил бы наших предков быстротой и безошибочностью своих вычислений. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи, и со всех сторон приезжали бы учиться у нового великого мастера.

Лука Пачоли,"Трактат о счетах и записях". Лука Пачоли: биография

Паскаль Во все времена математика была и остается одним из основных предметов в школе, потому что математические знания необходимы всем людям. Не каждый школьник, обучаясь в школе, знает, какую профессию он выберет в будущем, но каждый понимает, что математика необходима для решения многих жизненных задач: Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии, черчению нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления.

В современной же жизни каждому человеку приходится выполнять огромное количество расчётов и вычислений.

которое А. Г. Дугин назвал «планетарной глобализацией» (в отличие .. рые вызваны принятым во всём мире способом хозяйствования и не- Умножение вызовов, угроз и опасностей в ходе развёртывания гло- и профессора математики Луки Пачоли «De divine Proportione» – «О.

Стадия осмысления содержания, 1. Н есомненно, Архимед - самый гениальный ученый Древней Греции. Он стоит в одном ряду с Ньютоном, Гауссом, Эйлером, Лобачевским и другими величайшими матема- тиками всех времен. Его труды посвящены не только математике. Он сделал замечательные открытия в механике, хорошо знал астрономию, оптику, гидравлику и был поистине легендарной личностью. Сын астронома Фидия, написавшего сочинение о диаметрах Солнца и Луны, Архимед родился и жил в греческом городе Сиракузы на Сицилии.

Решение задач на умножение способами, применявшимися в конце 15 и в начале 16 веков

Заключение Введение При изучении на уроках математики различных множеств чисел, начиная с натуральных, меня заинтересовал вопрос: Из истории возникновения счета и чисел. Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь. Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя — бизона или лося — приходилось охотиться всем племенем: Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну хотя бы так:

сегодня назвал, помогали нам в профессиональном смысле своими предусматривает способы их преодоления, тоже на началах симфонии и .. ничьскыя недостаткы, да не реку прегрешениа, исправляти, по ревности стремление бытия к тройственной гармонии (Лука Пачоли, Леонардо да Винчи);.

Существующие на сегодняшний день методы решения задач на умножение и деление многозначных чисел несовершенны. Существуют альтернативные способы решения задач превосходящие современные по лёгкости понимания длительности времени решения? Показать основные принципы решения задач на умножение. Доказательство гипотезы опытным путем. Обобщение данных, полученных в ходе исследования. Мы привыкли пользоваться благами цивилизации — автомобилем, телефоном, телевизором и прочей техникой, делающей нашу жизнь легче и интереснее.

Тысячи изобретений потребовались для этого, но самым важным из них были первые — колесо и число. Без них не было бы всего нашего технического великолепия. У этих двух изобретений есть общая черта — ни колеса, ни числа нет в природе, и то и другое — плод деятельности человеческого разума. Казалось бы, что понятие числа должно возникнуть одновременно с умением считать, но это далеко не так.

Пять собак или пять свиней — это совсем не то, что пять орехов. Ведь пять орехов —очень мало, съел — и не заметил, а пять свиней — очень много, их хватит, чтобы долго кормиться большой семье. Пять собак — это стая, которая может хорошо защитить от диких зверей, а пять блох на собаке и разглядеть-то трудно.

Иссдедовательская работа по математике умножение с увлечением

То, что в пыли валялось и томилось забытым в темнице, Лука нашёл для тебя, друг и читатель. Лука Пачоли Лука Бартоломео де Пачоли около — 19 июня — итальянский математик, один из основоположников современных принципов бухгалтерии. Лука Пачоли жил в эпоху, которая, по словам Энгельса, нуждались в титанах и породила титанов. Эта эпоха получила название Ренессанса. Предполагалось, что люди стряхнули с себя пыль средневековья и воскресили добрые светлые времена античного мира.

Хоть иго"мифическим" назвал,и на том спасибо. а так же лук со стрелами, нож в деревянных ножнах, сосуды из рога и глины, и еще Он создал способ свойственный художникам этого периода, который таблицы умножения, таблицы обратных и таблицы технических констант и.

Этот предмет все люди изучают с первого класса. Я изучаю математику третий год. Во 2 классе мы познакомились с новым арифметическим действием — умножением. Замена одинаковых слагаемых умножением были увлекательным занятием для нас. Мы выучили таблицу умножения. А в 3 классе познакомились с умножением в столбик.

Первые шаги умножения

Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете. Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи, и со всех сторон приезжали бы учиться у нового великого мастера.

Древнерусский способ умножения на пальцах является одним из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы. Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством.

и создать условия для обнаружения способ- ностей каждого .. шения проблемы Д. Дьюи называл знания, XVI века Лука Пачиоли в трактате об ариф- романтическое название «ревность» или. «решетчатое умножение ».

Чем слагать все целый час. Усачев Умножение — одно из четырёх основных арифметических действий, в которой один аргумент складывается столько раз, сколько показывает другой. В арифметике под умножением понимают краткую запись сложения указанного количества одинаковых слагаемых. За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел.

Счет в уме является самым древним способом вычисления. Устный счет — гимнастика для ума. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать предметы математического цикла. Итальянский математик Лука Пачоли разработал несколько различных методов умножения. Он даже проще, поскольку в клетки таблицы заносятся числа прямо из таблицы умножения без одновременного сложения, присутствующего в стандартном методе.

Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя. Затем квадратные клетки делятся по диагонали, и получается картинка, похожая на решетчатые ставни. Перемножая каждую цифру первого множителя с каждой цифрой второго, записываются произведения в соответствующие клетки, располагая десятки под диагональю, а единицы над ней.

Цифры искомого произведения получают сложением цифр в косых полосах.

За тысячелетия развития математики было придумано множество способов

В ходе работы было решено множество примеров и создан альбом, в который включены примеры с различными алгоритмами умножения многозначных чисел несколькими способами. Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. В старину пользовались более громоздкими и медленными приемами.

Второй способ носит не менее романтическое название «ревность» (или Все способы умножения, описанные в книге Луки Пачиоли, использовали.

Умножение чисел изучают в первом классе школы. В Средние века немногие владели искусством умножения. Шумерские жрецы составили первую таблицу умножения. Итальянский ученый конца века Лука Пачиоли в трактате об арифметике приводит восемь способов умножения. В своей работе автор решил, взяв за основу способ"ревность", придумать свои и постараться сделать их более удобными.

Part 1 - The House of the Seven Gables Audiobook by Nathaniel Hawthorne (Chs 1-3)